カオスフラクタル脳機能計測
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■画像とフラクタル

フラクタルは自己相似性を持つ図形の総称です。自然界に存在する「雲」「砂浜」「木」などはフラクタル性を有していることが確認されており、例えば図1の砂浜の画像はその一部を拡大した図2の画像と相似形であることがわかります。

砂浜の画像 図1の一部を拡大した画像
図1 砂浜の画像 図2 図1の一部を拡大した画像

■フラクタル符号化(画像圧縮)

フラクタル符号化は、情報量が少なくて済む単純な画像から、自己相似性を使って複雑な画像を作っていく手法です。画像を符号化するときは、もとの画像をブロックに分割。画像を縮小して切り抜いた単純なブロックから最も近いものを探し、分割したブロックに置き換えます。

図3 図4
図3 図4

■復号画像

符号化からもとの画像に戻す復号の様子は下図のようになります。最初のうちはあまりきれいな画像は得られませんが、置き換えを繰り返していくと画像がきれいに復元されます。
本研究室では、フラクタル符号化を行っても原画像を完全に復元できる可逆符号化に成功、もっと少ない情報で可逆符号化ができるように、性能の向上に取り組んでいます。

復号1回目 復号3回目 復号10回目
復号1回目   復号3回目   復号10回目

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カオス・フラクタル情報数理工学研究室
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